سوال 39

گزینه‌ی (۴) درست است.

جدول را به صورت زیر شطرنجی رنگ می‌کنیم.

چون هر قطعه دو خانه از یک رنگ را پر می‌کند، پس پر کردن خانه‌های سفید و خانه‌های خاکستری مستقل از هم هستند.

برای پر کردن خانه‌های خاکستری تنها 2 حالت داریم (خانه‌ی (1, 3) با چه خانه‌ای جفت شود).

برای خانه‌های سفید روی جهت قطعه‌های (1, 2) و (1, 4) و (5, 2) و (5, 4) حالت‌بندی می‌کنیم:

1. در همه‌ی این خانه‌ها قطعه اول را بگذاریم(بقیه خانه‌ها یکتا تعیین می‌شوند).
2. در همه‌ی این خانه‌ها قطعه دوم را بگذاریم(بقیه خانه‌ها یکتا تعیین می‌شوند).
3. در خانه‌های (5, 4) و (1, 2) قطعه‌ی اول و در دو خانه‌ی دیگر قطعه‌ی دوم را قرار دهیم در این‌صورت بقیه خانه‌ها دو حالت دارند.
4. در قسمت بالا برای دقیقن یک خانه از این 4 خانه جهت قطعه را عوض کنیم در این‌صورت بقیه خانه‌ها یکتا تعیین می‌شوند.

پس در کل 8 حالت برای چینش خانه‌های سفید داریم. در نتیجه برای کل جدول 16 حالت داریم.