سوال ۳۲
مدار زیر با ۴ ورودی و ۶ «سویچ» را در نظر بگیرید. هر سویچ می‌تواند مستقل از بقیه‌‌ی سویچ‌ها در دو حالت «مستقیم» یا «ضربدری» قرارگیرد. چنان چه در شکل نشان داده شده است، اگر سویچ در حالت مستقیم باشد دو سر ورودی‌اش را مستقیماً به دو سر خروجی‌اش وصل می‌کند. در حالت ضربدری، سویچ این کار را به‌صورت ضربدری انجام می‌دهد.
اگر ورودی از بالا به پایین ۳،۲،۱ و ۴ باشد، با قرار دادن سویچ‌ها در حالات مختلف درنهایت خروجی از بالا یک جای‌گشت خاص از اعداد ۱ تا ۴ خواهد شد.
در مدار شکل بالا کدام‌یک از جای‌گشت‌های زیر (از راست به چپ) قابل‌تولید نیست؟
- ۲ ۳ ۴ ۱
- ۳ ۱ ۴ ۲
- ۴ ۳ ۲ ۱
- ۴ ۲ ۱ ۳
- هیچ‌کدام، همه این موارد را می‌توان تولید کرد
پاسخ
گزینه (۵) درست است.
اگر سوئیچ‌ها را مطابق شکل مقابل با $E$ ، $D$ ، $C$ ، $B$ ،$A$ و $F$ نام‌گذاری کنیم٬ آن‌گاه اگر وضعیت آن‌ها را به ترتیب مطابق جدول زیر در نظر بگیریم٬ آن‌گاه به هر یک از خروجی‌های موجود در گزینه‌ها خواهیم رسید(علامت $\times$ نشان‌گر ضربدری بودن سوئیچ و علامت $\rightarrow$ نشان‌گر مستقیم بودن سوئیچ می‌باشد):
