سؤال ۶
به چند طریق می‌توان آجرهای شکل مقابل را با ۳ رنگ رنگ‌آمیزی کرد به‌طوری که هیچ دو آجر مجاوری هم‌رنگ نباشند.
- $۳^۴$
- $۲^{۱۵}×۳$
- ۳
- $۲^{۱۲}×۳^۴$
- ۶
پاسخ
گزینه (۵) درست است.
اگر سه آجر مشخص شده در شکل را با $a$،$b$ و $c$ رنگ‌آمیزی کنیم٬ مابقی آجرها به صورت منحصربه‌فرد رنگ‌آمیزی خواهند شد. پس کافی است رنگ سه آجر مشخص شده را تعیین کنیم تا رنگ مابقی آجرها نیز معلوم شود. اختصاص ۳ رنگ متمایز به ۳ اجر مشخص شده به !۳ یعنی ۶ ممکن است.