سؤال ۲۵

چند عدد ۱۳ رقمی از ارقام {۱،۲،۳،۴} وجود دارد که مجموع هر سه رقم متوالی در آن زوج باشد؟

$2^{13}$
$2^{15}$
$2^{11}$
$2^{11}×3$
$3^{11}×4$

پاسخ

گزینه (۲) درست است.

هر یک از ارقام یکان و دهگان از آن اعداد٬ مستقل از یک‌‌دیگر ۴ حالت می‌توانند داشته باشند٬ رقم صدگان باتوجه به وضعیت ارقام یکان و دهگان٬ زوج و یا فرد بودنش مشخص می‌شود؛ یعنی ۲ حالت می‌تواند داشته باشد «۲ یا ۴» و یا «۱ یا ۳». رقم هزارگان نیز باتوجه به وضعیت ارقام دهگان و صدگان٬ وضعیت مشابه خواهد داشت و … بنابراین طبق اصل ضرب جواب مورد نظر $4^2\times2^{11}$ یعنی $2^{15}$ می‌شود.

سوال بعد
سوال قبل