سوال ۱۳

می‌خواهیم $k$ اسب شطرنج با شماره‌های ۱ تا $k$ را طوری در صفحه‌ی $۵ \times ۵$ قرار دهیم تا بتوان اسب‌ها را به ترتیب شماره‌هایشان یک‌بار حرکت داد به طوری که در هیچ زمانی در یک خانه دو اسب قرار نگیرد. یک حرکت اسب به صورت $L$ یعنی حرکت به ۲ خانه عمودی (یا افقی) بعدی و سپس یک خانه در جهت افقی (یا عمودی) است. بیشینه‌ی مقدار $k$ چند است؟

  1. ۱۲
  2. ۱۳
  3. ۲۰
  4. ۲۲
  5. ۲۴

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

اگر اسب‌ها رامطابق شکل زیر از ۱ تا ۲۴ شماره‌گذاری کنیم٬ بیشینه مقدار $k$ برابر ۲۴ به‌دست خواهد آمد: