سوال ۱۱

هادی و کاوه مشغول بازی هستند. بازی به این صورت است که هر نفر در نوبت خود یکی از اعداد ۱ تا ۹ را که تاکنون نوشته نشده در یکی از خانه‌های خالی جدول می‌نویسد. این کار ادامه می‌یابد تا جدول پر شود. در انتها٬ ۴ عدد که حاصل‌ضرب‌های ۳ عدد سطر وسط٬ ۳ عدد ستون وسط و ۳ عدد روی هر قطر مربع هستند را حساب می‌کنند و این ۴ حاصل‌ضرب را با هم جمع می‌کنند. کاوه می‌خواهد این مجموع را زیاد و هادی می‌خواهد این مجموع را کم کند. برای مثال این مجموع برای جدول روبه‌رو برابر است با:

$(8 \times 9 \times 7)+(6 \times 9 \times 5)+(1 \times 9 \times 2)+(4 \times 9 \times 3)= 504 +270+ 18+ 108= 900$

فرض کنید هادی و کاوه هر دو به بهترین نحو ممکن بازی می‌کنند و کاوه شروع‌کننده‌ی بازی است. کدام یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

1. مجموع نهایی بین ۲۰۰ تا ۴۰۰ است.
2. مجموع نهایی بین ۴۰۱ تا ۶۰۰ است.
3. مجموع نهایی بین ۶۰۱ تا ۸۰۰ است.
4. مجموع نهایی بزرگ‌تر از ۸۰۰ است.
5. اطلاعات برای تعیین محدوده‌ی مجموع نهایی کافی نیست.

• سوال بعد
• سوال قبل