اعداد ۱ تا ۱۰۰۰ را به این صورت در یک سطر می‌نویسیم: ابتدا عدد ۱، سپس بدون فاصله عدد ۱۰۰۰، بعد ۲، سپس ۹۹۹، و … مثلاً ۱۸ رقم ابتدای این سطر به این صورت است: ۱۱۰۰۰۲۹۹۹۳۹۹۸۴۹۹۷۵.
۴۹۰امین رقم نوشته‌شده در این سطر چند است؟
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
اگر اعداد را از چپ به راست دوبه‌دو در داخل یک بسته در نظر بگیریم اولا معلوم می‌شود که مجموع اعداد موجود در داخل هر بسته برابر ۱۰۰۱ می‌شود و ثانیا بسته اول پنج رقمی٬ هشت بسته بعدی چهار رقمی٬ نود بسته بعدی پنج رقمی و مابقی بسته‌ها همگی شش رقمی می‌باشند. بنابراین پس از اتمام بسته ۹۹ تعداد ارقام به کار رفته به شکل زیر به‌دست می‌آید:
$$1\times5 + 8\times4 + 90\times5=487$$
بنابراین ۴۹۰ امین رقم٬ سومین رقم از بسته صدم می‌باشد. چون بسته صدم به شکل ۱۰۰۹۰۱ می‌باشد٬ بنابراین رقم مورد نظر رقم صفر می‌باشد.