سوال ۳۶
خانه‌های یک جدول $2\times 3$، با شش رنگ که با اعداد ۱ تا ۶ شماره‌گذاری شده‌اند، رنگ شده‌اند. کاغذ را ۳ بار تا می‌زنیم تا در نهایت به یک مربع $1\times 1$ برسیم، توجه کنید که تا زدن فقط روی خطوط افقی و عمودی جدول مجاز است. حال شش مربع $1\times 1$ به ترتیبی روی هم قرار گرفته‌اند. کدام‌یک از رنگ‌آمیزی‌های زیر را نمی‌توان ۳ بار تا زد به نحوی که رنگ‌ها به ترتیب ۱ تا ۶ روی هم قرار گرفته باشند؟
پاسخ
گزینه (؟) درست است.
خطوط جدول کاغذی را مطابق شکل نام‌گذاری می‌کنیم. طریقه‌ی ساخت گزینه‌های ۴٬۳٬۲ و ۵ را با دنباله نشان می‌دهیم٬ در این نمایش‌ها $X$؛ یعنی این که کاغذ را از خط $X$ به طرف داخل؛ یعنی به شکل 
و $x$؛ یعنی این که کاغذ را از خط $X$ به طرف بیرون؛ یعنی به شکل 
تا کنیم:
$Cab.2$
$cba.3$
$CAb.4$
$Abc.5$