با خواندن کلمات ۹ حرفی از حروفِ $a$ و $b$ از چپ به راست، با دیدن هر $a$ دو گلوله در کاسه‌ای می‌اندازیم و با دیدن هر $b$ ، یک گلوله از کاسه برمی‌داریم. در شروع کار کاسه خالی است. به‌ازای چند کلمه از کلمات ۹ حرفی پس از خواندن حرف نهم، کاسه خالی خواهد بود؟ (اگر در هنگام خواندن کلمه‌ای به حرف $b$ برسیم و گلوله‌ای در کاسه نباشد تا آن را برداریم، آن کلمه در این شمارش محسوب نخواهد شد).
پاسخ
گزینه (؟) درست است.
تعداد $a$ها بربر ۳ و تعداد $b$ها برابر ۶ بوده و شروع هر یک از دنباله‌ها با $a$ و پایان آن دنباله‌ها با دو عدد $b$ می‌باشد که به شکل زیر می‌باشند:
$aaabbbbbb \quad\quad\quad\quad\quad aabbbbabb \quad\quad\quad\quad\quad ababbbabb \\ aababbbbb \quad\quad\quad\quad\quad abaabbbbb \quad\quad\quad\quad\quad abbaabbbb \\ aabbabbbb \quad\quad\quad\quad\quad abababbbb \quad\quad\quad\quad\quad abbababbb \\ aabbabbb \quad\quad\quad\quad\quad ababbabbb \quad\quad\quad\quad\quad abbabbabb$