سوال ۲۹

یک بازی کامپیوتری بین بازی‌کن و کامپیوتر روی یک شبکه‌ی ‎$N \times M$‎ انجام می‌گیرد. کامپیوتر به‌جای یک دزد که در آغاز در خانه‌ی ‎$(1,1)$‎ قرار دارد بازی می‌کند و بازی‌کن به‌جای پلیس که در آغاز در خانه‌ی ‎$(N,M)$‎ قرار دارد بازی می‌کند. بازی بدین‌صورت انجام می‌گردد که در هر مرحله، نخست پلیس به یکی از خانه‌های مجاور خود (که با خانه‌ی فعلی یک ضلع مشترک دارد) می‌رود و سپس دزد با توجه به حرکت پلیس به یکی از خانه‌های مجاور خود می‌رود. اگر (و تنها اگر) پس از حرکت دزد، دزد و پلیس در یک سطر یا یک ستون قرار گرفتند پلیس می‌تواند دزد را مورد هدف قرار دهد و بازی پایان می‌پذیرد. در چند مورد از حالت‌های زیر از اندازه‌ی شبکه، کامپیوتر می‌تواند ببرد؟

$${8 \times 9 \hspace{2cm} 10 \times 10 \hspace{2cm} 5 \times 4‎ \hspace{2cm} 3 \times 5}$$ ‎ ‎

1. ۰
2. ۱
3. ۲
4. ۳
5. ۴

• سوال بعد
• سوال قبل