سوال ۱۹

گزینه (۱) درست است.

تعداد کلماتی که حرف اول آن‌ها برابر $a$ است و یک حرفی٬ دو حرفی٬… و شش حرفی می‌باشند٬ به ترتیب برابر $2^5،2^4،2^3،2^2،2^1،2^0$ می‌باشند که مجموع آن‌ها برابر $2^6-1$ یعنی ۶۳ می‌شود. پس از کلمه‌ی شصت و چهارم به بعد همه‌ی کلمات با $b$ شروع می‌شوند. تعداد کلماتی که با ‎$ba$ شروع می‌شوند $2^5-1$ یعنی ۳۱ می‌باشد٬ بنابراین از کلمه‌ی شصت‌وپنجم تا کلمه‌ی نود‌وپنجم از جمله کلمه‌ی هفتادونهم با ‎$ba$ شروع می‌شوند. تعداد کلماتی که با ‎$‎baa$ شروع می‌شوند برابر $2^۴-1$؛ یعنی ۱۵ می‌باشد٬ بنابراین از کلمه‌ی شصت‌وششم تا کلمه‌ی هشتادم٬ از جمله کلمه‌ی هفتادونهم با ‎$‎baa$ شروع می‌شوند. باهمین استدلال معلوم می‌شود که کلمه‌ی هفتادونهم کلمه‌ی $baabba$ می‌شود.