سوال ۱

به‌چند طریق می‌توان از میان اعداد ‎۱‎ تا ‎۳۰‎، سه عدد متمایز انتخاب کرد، به‌طوری‌که تشکیل تصاعد هندسی دهند؟

۶
۱۰
۱۱
۱۲
۱۳

پاسخ

گزینه (؟) درست است.

دسته اعداد زیر٬ تصاعدهایی هستند که قدر نسبت هر یک از آن‌ها عددی صحیح می‌باشد.

$1,2,4\quad\quad\quad\quad\quad2,4,8 \\ 4,8,16\quad\quad\quad\quad1,3,9 \\ 2,6,18\quad\quad\quad\quad5,10,20 \\ 1,4,16\quad\quad\quad\quad3,6,12 \\ 6,12,24\quad\quad\quad\quad1,5,25 \\ 3,9,27\quad\quad\quad\quad7,14,28$

اما دسته اعداد زیر تصاعدهایی هستند که قدر نسبت هر یک از آن‌ها عددی غیر صحیح می‌باشد:

$4,6,9\quad\quad\quad\quad\quad8,12,18\quad\quad\quad\quad12,18,27 \\ 4,10,25\quad\quad\quad\quad9,15,25\quad\quad\quad\quad16,20,25$

بنابراین مجموعا ۱۸ تصاعد هندسی پیدا می‌شود که متاسفانه در گزینه‌ها نیامده است.

سوال بعد