آزمونی شامل ۴۰ پرسش ۵ گزینه‌ای است. در این آزمون هر پاسخ درست ۴ نمره‌ی مثبت، هر پاسخ نادرست ۱ نمره‌ی منفی و هر پرسش بدون پاسخ نمره‌ی صفر دارد. کم‌ترین تعداد شرکت‌کنندگان در این آزمون چه‌قدر باشد تا مطمئن شویم که حداقل دو نفر نمره‌ی برابر می‌گیرند؟
پاسخ
گزینه (۴) درست است.
بیش‌ترین امتیاز کسب شده برابر ۱۶۰ و کم‌ترین امتیاز کسب شده برابر ۴۰- می‌باشد. در بین همه‌ی اعداد صحیح از ۴۰- تا ۱۶۰ به غیر از ۱۵۳٬۱۵۴٬۱۵۷٬۱۵۸٬۱۵۹ و ۱۴۹ همگی قابل کسب هستند٬ بنابراین در کل به تعداد $201-6$؛ یعنی ۱۹۵ امتیاز متمایز می‌توانیم داشته باشیم. برای آن که مطمئن شویم حداقل دو نفر امتیاز یکسان دارند وجود حداقل ۱۹۶ لازم است.