سوال ۳۸
یک جدول $m\times n$ داریم ($m>2,n>2$) که به‌صورت دل‌خواه در خانه‌های
آن اعداد $0$ یا $1$ قرار داده‌ایم. در هر حرکت می‌توانیم به هر یک از
سه خانه‌ی این جدول که تشکیل یکی از اشکال روبه‌رو را می‌دهند یک واحد
اضافه کنیم.
آیا با حرکاتی از نوع بالا می‌توانیم اعداد نوشته شده در تمام خانه‌های جدول را زوج کنیم؟
پاسخ
زوجیت هر خانه از جدول را مستقل از خانه‌های دیگر می‌توان عوض کرد. به عنوان مثال برای تغییر زوجیت خانه‌ی $a$ از جدول زیر خانه‌های $acd ، bac$ و $abd$ را به ترتیب انتخاب کرده و زوجیت خانه‌های هر دسته را تغییر می‌دهیم.
