سوال ۳۷

جایگشت ‎$(1,2,4,3,5,7,6)$‎ از اعداد ‎۱‎ تا ‎۷‎ را در نظر بگیرید. در هر مرحله می‌توانیم با داشتن یک جایگشت، تعداد دل‌خواهی از اعداد آخر آن را برداشته، به اول آن منتقل کنیم و به جایگشت جدیدی برسیم.

مثلاً جایگشت فوق با برداشتن ‎۳‎ عدد آخر و انتقال آن‌ها، به جایگشت ‎$(5,7,6,1,2,4,3)$‎ تبدیل می‌شود.

آیا می‌توان جایگشت فوق را با انجام تعداد دل‌خواهی از تبدیل‌های مذکور، سرانجام به جایگشت ‎$(1,2,3,4,5,6,7)$‎ تبدیل کرد؟

پاسخ

عمل اشاره شده فقط جایگشت‌های دوری جایگشت داده شده را تولید می‌کند که جایگشت خواسته شده جزء آن‌ها نیست.