Processing math: 100%

سوال ۲۶

‎۷۰۰‎ سکه را در صد ستون ‎۷‎تایی قرار داده‌ایم. از هر ستون که حداقل ‎۳‎ سکه دارد، ‎۲‎ سکه برمی‌داریم، یکی را دور می‌اندازیم و دومی را روی ستون سمت چپ قرار می‌دهیم (در مورد سمت چپ‌ترین ستون، سکه‌ی دوم را نیز دور می‌اندازیم). این‌کار را آن‌قدر ادامه می‌دهیم تا هیچ ستونِ ‎۳،‎ سکه‌ای و بیش‌تر نداشته باشیم. در پایان مجموعاً در همه‌ی صد ستون چند سکه باقی مانده است؟

  1. ‎۱۰۰
  2. ۱۹۷
  3. ۱۹۸
  4. ۱۹۹
  5. ۲۰۰‎

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

مراحل کار به شکل زیر می‌باشد:

7,7,...,7,7,7,7,7,7

پس از سه مرحله: 7,7,...,7,7,7,7,10,1

پس از چهار مرحله: 7,7,...,7,7,7,11,2,1

پس از پنج مرحله: 7,7,...,7,7,12,1,2,1

پس از پنج مرحله: 7,7,...,7,12,2,1,2,1

پس از پنج مرحله: 7,7,...,12,2,2,1,2,1

پس از پایان تمام مراحل: 2,2,...,2,2,2,1,2,1

total=98×2+1+1=198