تعدادی عدد طبیعی متفاوت داده شدهاند که مجموعشان برابر ۱۳ میباشد. بیشترین مقدار حاصلضربشان چهقدر است؟
پاسخ
گزینه (۳) درست است.
ادعا میکنیم تجزیهی 13=4+3+6 حالت بهینه است.
در بین گزینهها گزینهی بزرگتر از ادعای ما اعداد ۷۵ و ۸۰ میباشند که هر دو مضرب ۵ میباشند. اگر ۱۳ را به صورت 13=8+5 تجزیه و سپس عدد ۸ را به صورتهای دلخواه مانند 6+2 یا 1+3+4 یا 1+7 تجزیه کنیم در همه حال حاصل ضرب بهدست آمده از ۷۲ کمتر خواهد شد.