====== سوال ۲ ======


$n$‌سکه داریم. این سکه‌ها را در یک ردیف یا دو ردیف بدین ترتیب می‌چینیم که در ردیف دوم هر سکه درست با دو سکه زیرش در تماس باشد. (برای ۱ تا ۴ سکه ترتیب قرار گرفتن سکه‌ها و تعداد حالات مشخص شده است.)


{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_دوم:دوره‌ی_۲:22.png |}}


الف) اگر $S_n$ تعداد حالات چیدن سکه در دو ردیف (به صورت مذکور در بالا) باشد ثابت کنید:

$$S_n=S_{n-1}+S_{n-2}$$

ب) اگر بخواهیم سکه‌های قرار گرفته در ردیف بالا حتما به هم چسبیده باشند تعداد حالات چیدن $n$ سکه را در دو ردیف (با شرایط اخیر) حساب کرده بر حسب $n$‌ بنویسید.

  * [[سوال ۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱|سوال قبل]]