====== بازی======							

به یک جدول $n \times n$‎ یک مربع لاتین می‌گوییم، هرگاه در هر یک از خانه‌های آن یکی از اعداد ‎‎۱,‎۲‎,‎⋯‎,‎$n$‎ نوشته شده باشد و در هیچ سطر و هیچ ستونی عدد تکراری نداشته باشیم. فرض کنید $‎n‎$ عددی طبیعی و بزرگتر از ۱۰۰۰‎ است.
!$n$  نفر روی یک مربع لاتین $n \times n$‎‎ دلخواه شروع به بازی می‌کنند. هر کس درنوبت خود می‌تواند جای دو سطر و یا دو ستون از جدول را با هم عوض کند. اولین کسی که حرکتی انجام بدهد که یک مربع لاتین تکراری‌ ایجاد شود بازنده‌ی بازی است و بقیه افراد برنده می‌شوند. ثابت کنید ۱-!$‎n$‎ نفر اول می‌توانند با هم تبانی کنند تا نفر ‎$n$!‎ام (آخرین نفری که حرکت اولش را انجام می‌دهد) بازنده شود.



  * [[سوال ۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱|سوال قبل]]