====== سوال 19======

جدول $A$ به‌صورت زیر داده شده است:
{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_دوم:دوره‌ی_۲۰:5.png?nolink |}}

می‌خواهیم در یک جدول $۵ \times ۵$ دیگر به اسم $B$ ، مقادیر ۱ تا ۲۵ را، هرکدام دقیقاً یک‌بار، به‌ گونه‌ای قرار دهیم که مقدار $S$ کمینه شود. مقدار $S$ به‌صورت زیر به دست می‌آید:

جدول $A$ و $B$ را روی هم قرار می‌دهیم. در هر خانه دو مقدار روی هم قرار گرفته از جدول $A$ و $B$ را در یک‌دیگر ضرب می‌کنیم تا ۲۵ عدد جدید به دست آید. مجموع ۵ عدد جدید هر سطر را جلوی آن سطر می‌نویسیم. $S$ برابر کوچک‌ترین عدد از میان اعداد جلوی سطرها است.

به عنوان مثال اگر مقادیر خانه‌های $B$ معادل جدول $۵ \times ۵ $ تعیین شود، اعداد قرار گرفته در مقابل هر سطر برابر جدول $۵ \times ۱ $ زیر می‌گردد و مقدار $S$ برابر ۱۷۳ خواهد بود:

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_دوم:دوره‌ی_۲۰:6.png?nolink |}}


مقدار کمینه‌ی $S$ به ازای تمام حالت‌های مختلف جدول $B$ چقدر است؟

  - ۳۵
  - ۴۱
  - ۲۹
  - ۴۶
  - ۵۴

<پاسخ>
گزینه $(1)$ صحیح است 
</پاسخ>

  * [[سوال ۲۰|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۸|سوال قبل]]