====== سوال ۵۸ ======

در شکل مسئله قبل بازی دیگری به صورت زیر تعریف می‌کنیم. ابتدا نفر اول در امتداد یکی از خط‌چین‌ها شکل را به دو قسمت تقسیم می‌کند. سپس نفر دوم یکیاز قسمت‌ها را حذف می‌کند و قسمت دیگر را به دو بخش تقسیم می‌کند. سپس نفر اول یکی از قسمت‌ها را حذف می‌کند و قسمت دیگر را به دو بخش تقسیم می‌کند. بازی به همین صورت ادامه می‌یابد تا زمانی که بازی‌کنی نتواند شکل را تقسیم کند و می‌بازد. 

در صورتی که هر دو بازی‌کن بهترین حرکات را انجام دهند٬ آیا نفر اول می‌تواند برنده‌ی بازی شود؟



<پاسخ>

نفر اول شکل را به دو قسمت      {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:581.png|}}       و      {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:582.png|}}   تقسیم می‌کند٬ نفر دوم اولی را حذف و دومی را به دو شکل به صورت      {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:583.png|}}      و      {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:583.png|}}         تقسیم می‌کند. نفر اول یکی را حذف ودیگری را به ناچار به صورت       {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:573.png|}}     و     {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:572.png|}}       تقسیم می‌کند. نفر دوم اولی را حذف و دومی را به صورت           {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:573.png|}}و    {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:573.png|}}  تقسیم کرده و برنده می‌شود.


</پاسخ>
  * [[سوال ۵۹|سوال بعد]]
  * [[سوال ۵۷|سوال قبل]]