====== سوال ۵۷ ======

شکل زیر را در نظر بگیرید. دو نفر بازی را به این صورت انجام می‌دهند: ابتدا نفر اول در امتداد یکی از خط‌چین‌ها شکل را به دو قسمت تقسیم می‌کند و یکی از آن‌ها را حذف کرده٬ دیگری را به نفر دوم می‌دهد. نفر دوم هم در امتداد یکی از خط‌چین‌ها آن را به دو قسمت می‌کند و یکی از آن‌ها را حذف کرده٬ دیگری را به نفر اول می‌دهد. این عمل تکرار می‌شود تا زمانی که دیگر نتوان شکل را تقسیم کرد. بازی‌کنی که نتواند عمل تقسیم را انجام دهد بازنده است. در صورتی که هر دو بازی‌کن بهترین حرکات را انجام دهند٬ آیا نفر اول می‌تواند برنده‌ی بازی شود؟


{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:579.png |}}


<پاسخ>

اگر نفر اول شکلی به صورت      {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:571.png|}}    را تحویل نفر دوم دهد آن‌گاه نفر دوم شکل    {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:572.png|}}      را حذف و    {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:573.png|}}   را تحویل نفر اول می‌دهد و برنده می‌شود.

اگر نفر اول شکلی به صورت       {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:574.png|}}       را تحویل نفر دوم دهد نفر دوم شکل     {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:575.png|}}      را حذف و شکل      {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:576.png|}}       را تحویل نفر اول می‌دهد. نفر اول به ناچار شکلی به صورت     {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:577.png|}}          تحویل نفر دوم داده و سپس شکلی به صورت        {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:578.png|}}از او تحویل گرفته و بازنده می‌شود.


</پاسخ>
  * [[سوال ۵۸|سوال بعد]]
  * [[سوال ۵۶|سوال قبل]]