====== سوال ۴ ====== با توجه به تعریف مجموعه‌ی زیبا در مسئله‌ی قبل٬ یک جدول $3\times3$ شامل چند مجموعه‌ی زیباست؟ - ۹ - ۱۰ - ۱۱ - ۱۹ - ۲۰ <پاسخ> {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:4.png |}} گزینه (۵) درست است. به ازای هر مسیر با طول مینیمم(طول ۶) از $A$ به $B$ یک و فقط یک مجموعه‌ی زیبا یافت می‌شود. به عنوان مثال برای مجموعه‌ی زیبای $a$ (تهی) مسیر ۱ و برای مجموعه‌ی زیبای $b$ مسیر ۲ متناظر هستند. {{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:42.png |}} تعداد مسیر‌های مطلوب در یک شبکه‌ی $m\times n$ برابر $\binom{m+n}{m}$ و در این مسئله برابر $\binom{6}{3}$ یعنی ۲۰ می‌باشد. * [[سوال ۵|سوال بعد]] * [[سوال ۳|سوال قبل]]