====== سوال ۳۶ ======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:369.png |}}

در شکل مقابل با حرکت به سمت بالا و سمت راست بر روی پاره‌خط‌ها از $A$ به $B$  می‌رویم و در طول حرکت حرف‌های بر روی پاره‌خط‌ها را به ترتیب کنار هم می‌نویسیم. به این ترتیب٬ هر حرکت از $A$ به $B$ یک رشته تولید می‌کند.

تعداد رشته‌های متفاوتی که به این طریق تولید می‌شوند چندتا است؟

  - ۶
  - ۷
  - ۸
  - ۹
  - ۱۰
<پاسخ>
گزینه (۲) درست است.


تعداد کل مسیر‌های اشاره شده برابر $\binom{5}{2}$  یعنی ۱۰  که هر یک برای خود دنباله‌ای را تولید می‌کنند که دنباله‌های $abefc ،abcbc$ و $abeaa$ هر یک دو بار تولید می‌شوند. بنابراین تعداد کل دنباله‌های متمایز تولید شده برابر $10-3$ یعنی ۷ خواهد شد.


</پاسخ>
  * [[سوال ۳۷|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۵|سوال قبل]]