====== سوال ۳ ======

یک دنباله از عددها به این صورت ساخته می‌شود:


عدد اول این دنباله برابر با ‎۱‎ و پس از آن هر عدد برابر
با مجموع عددهای قبل از خودش به اضافه‌ی یک است.
‎$n$‎امین عنصر این دنباله  برابر با  چند است؟

  - $n$
  - $2n-1$
  - $2^n-1$
  - $2^n$
  - $2^{n-1}$‎

<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.


دنباله‌ی خواسته شده به صورت $1,2,4,8,16,...$ می‌باشد. یادآوری می‌شود که:


$$x^0+x^1+x^2+...+x^{n-1}= \frac{x^n-1}{x-1}$$


</پاسخ>
  * [[سوال ۴|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲|سوال قبل]]