====== سوال ۳ ======

حداکثر چند زیرمجموعه از مجموعه‌ی $X=\{1,2,3,4,5\}$ می‌توان انتخاب کرد٬ به طوری که اجتماع هیچ دو زیرمجموعه‌ی انتخاب شده مساوی مجموعه‌ $X$ نشود؟

  - ۸
  - ۱۰
  - ۱۶
  - ۲۰
  - ۲۶

<پاسخ>
گزینه (۳) درست است.


بدیهی است که هرچه تعداد اعضای زیرمجموعه‌های انتخابی کم‌تر باشد بهتر است. بدین منظور برای انتخاب زیرمجموعه‌های فوق زیرمجموعه‌های ۱٬۰ و ۲ عضوی را که تعداد آن‌ها $\binom{5}{1} ، \binom{5}{0}$ و  $\binom{5}{2}$  و در مجموع ۱۶ زیرمجموعه می‌باشند را انتخاب می‌کنیم.
</پاسخ>
  * [[سوال ۴|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲|سوال قبل]]