====== سوال ۳۲ ======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۶:326.png |}}
از نقطه‌ی ‎$A$‎ واقع در گوشه‌ی جعبه‌ای به ابعاد ‎$17 \times 24$‎ متر
گلوله‌ای با زاویه‌ی ‎۴۵‎
درجه نسبت به اضلاع پرتاب می‌شود. این گلوله
در برخورد با هر ضلع مانند شعاع نور با همان زاویه‌ی برخورد
منعکس می‌شود. 

با فرض این که سرعت گلوله ثابت
و برابر ‎$\sqrt{2}$‎ متر
در ثانیه باشد، آیا گلوله در کم‌تر از ‎۵‎ دقیقه به نقطه‌ی ‎$B$‎‎ می‌رسد؟

<پاسخ>

برای این‌که گلوله به نقطه‌ی $B$ برسد باید گلوله مسیر موربی شکل راطی کند. طول این مسیر برابر است با:

$$[2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16)+8(17)]\times \sqrt{2} =408\sqrt{2}$$

پس گلوله در مدت ۴۰۸ ثانیه که بیش‌تر از ۵ دقیقه است به نقطه $B$ می‌رسد.


{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۶:32.png |}}

</پاسخ>
  * [[سوال ۳۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۱|سوال قبل]]