دنباله‌های زیر را که از راست به چپ نوشته شده‌اند در نظر بگیرید:


این دنباله‌ها به این صورت ساخته شده‌اند:
دنباله‌ی اول ‎۱‎ است.
چون دنباله‌ی اول شامل یک ‎«یک»‎  است، دنباله‌ی دوم ‎۱‎، ‎۱‎ است.
چون دنباله‌ی دوم شامل دو ‎«یک»‎  است، دنباله‌ی سوم  ۱٬۲ است.
چون دنباله‌ی سوم شامل یک ‎«دو»‎  و یک ‎«یک»‎  است،
دنباله‌ی چهارم ۱٬۱٬۲٬۱ است.
چون دنباله‌ی چهارم شامل یک ‎«یک»، یک ‎«دو»‎   و دو ‎«یک»‎  متوالی است،
دنباله‌ی پنجم ۱٬۲٬۲٬۱٬۱٬۱ است.
و به همین صورت بقیه‌ی دنباله‌ها نیز ساخته می‌شوند‎. 
\[
\begin{array}{ l l l l l l }‎ ‎1 \\‎ ‎1‎, 1 \\‎ ‎1‎, 2 \\‎ ‎1‎, 1‎,  2‎,  1 \\‎ ‎1‎, ‎ 2, ‎ 2‎, ‎ 1‎, ‎ 1‎,  1 \\‎ ‎1‎,  1‎, ‎ 2‎,  2‎,  1‎,  3‎ 
\end{array}‎ 
\] 

اولین دنباله‌ای که در آن عدد ‎۴‎ ظاهر می‌شود، دنباله‌ی شماره‌ی
چند است؟

  - ۱۰
  - ۱۲
  - ۸
  - ۱۶
  - هیچ‌کدام

<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.

عادد ۴ هرگز ظاهر نخواهد شد. زیرا اولین ۴ وقتی ظاهر خواهد شد که در سطر قبلی ۴ عدد ۱ یا ۲ و یا ۳ به صورت متوالی ظاهر شده باشد. به عنوان مثال اگر ۴ عدد ۲ ظاهر شده باشد و عدد بعد از این ۲ها $a$ و عدد قبل از ۲ها $b$ باشد٬ آن‌گاه این دنباله دو حالت خواهد داشت:

  - سطر قبل از این دنباله شامل $a...$«۲» و دو «۲» و دو «$b$» و ... می‌باشد که طریقه‌ی شمارش درست نیست چون ۲ها را باهم نشمرده‌ایم یعنی یکبار گفته‌ایم $a$ تا «۲» و بلافاصله گفته‌ایم دو تا «۲» که صحیح نمی‌باشد.
  - سطر قبل از این دنباله شامل ...$a$«۲» و دو «۲» و $b$... می‌باشد که باز طریقه‌ی شمارش درست نیست چون در شمارش دو تا «۲» و دو تا «۲»  بلافاصله پشت سر هم آمده‌اند.

</پاسخ>
  * [[سوال ۲۵|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۳|سوال قبل]]