======سوال ۵======

یک آب خوری با سه شیر آب در حیاط وجود دارد. سرعت آب ورودی به این آب خوری ثابت است، به این صورت
که:
  * اگر فقط یک شیر آب باز باشد، یک بطری را در پنج دقیقه پر می کند.
  * اگر دو شیر آب باز باشند، هر یک از آن ها نصف یک بطری را در پنج دقیقه پر می کند.
  * اگر هر سه شیر آب باز باشند، هر شیر آب، 1/3 یک بطری را در پنج دقیقه پر می کند.

سارا ساعت ۰۰ : ۰۰ : ۸ شروع به پر کردن بطری اش می کند که دو دقیقه پس از آن، هستی به آب خوری می رود
و شیر دیگری را باز می کند تا بطری اش را پر کند. زهرا سه دقیقه بعد از هستی به آب خوری می رود. زهرا می تواند
هر موقع که خواست شیر سوم را باز کند و شروع به پر کردن بطری اش کند. زودترین زمانی که او می تواند پر کردن
بطری اش را به پایان برساند، کدام است؟ توجه کنید که اندازە ی تمام بطری ها یکسان است و هم چنین هر کسی
که بطری اش به طور کامل پر شود، همان لحظه شیر آبی را که باز کرده، می بندد.

  - $8 : 15 : 00$
  - $8 : 12 : 30$
  - $8 : 20 : 00$
  - $8 : 17 : 50$ 
  - $8 : 17 : 00$
<راهنمایی>
به ازای چند زمان مختلف برای شروع، زمان پر شدن بطری زهرا را بیابید.\\
مثلاً به ازای حالتی که زهرا ساعت
 $ 8 : 05 : 00 $ 
، یعنی به محض رسیدن به آب خوری شروع به پر کردن بطری اش کند، زمان پر شدن بطری زهرا را مجاسبه کنید.\\
همچنین می توانید جواب را به ازای زمان های
 $ 8 : 06 : 00 $
 و 
 $ 8 : 08 : 00 $
 (بلافاصله پس از پر شدن بطری سارا)، امتحان کنید.
</راهنمایی>

<راهنمایی>
سعی کنید اثبات کنید به ازای هر زمانی که زهرا شروع به پر کردن بطری اش کند، به شرطی که دیرتر از ساعت 
 $ 8 : 10 : 00 $
 نباشد، زمان پر شدن بطری زهرا ثابت است.
</راهنمایی>

<راهنمایی>
سعی کنید این حکم را با استفاده از این دو نکته اثبات کنید :
  * سرعت آب ورودی به آب خوری ثابت است.
  * بطری های سارا و هستی زودتر از بطری زهرا پر می شوند.
</راهنمایی>

  *[[سوال ۶|سوال بعد]]
  *[[سوال ۴|سوال قبل]]