====== سوال ۲ ======
 ۱۰ ﺭﺃﺱ ﻣﻄﺎﺑﻖ شکل ﺯﯾﺮ ﺩﺭ ﺻﻔﺤﻪ ﺩﺍﺭﯾﻢ ﮐﻪ ﺗﻌﺪﺍﺩﯼ ﺍﺯ ﺁﻥها ﺑﺎ یک ﭘﺎﺭﻩﺧﻂ ﺑﻪ یکﺩیگر ﻭﺻﻞ ﺷﺪﻩﺍﻧﺪ. ﺩﺭ ﻫﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪ میﺗﻮﺍﻧﯿﻢ یک ﺭﺃﺱ ﻭ ﺗﻤﺎﻡ ﭘﺎﺭﻩﺧﻂﻫﺎﯼ ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ ﺁﻥ ﺭﺍ ﭘﺎﮎ ﮐﺮﺩﻩ، ﺳﭙﺲ ﺁﻥ ﺭﺃﺱ ﺭﺍ ﺩﺭ یک ﻧﻘﻄﻪﯼ خالی ﺍﺯ ﺻﻔﺤﻪ ﺭﺳﻢ ﮐﺮﺩﻩ ﻭ ﺩﻭﺑﺎﺭﻩ ﺑﺎ ﭘﺎﺭﻩﺧﻂ ﺑﻪ ﻫﻤﺎﻥ ﺭﺃﺱهایی ﮐﻪ ﺑﻪ ﺍﯾﻦ ﺭﺃﺱ ﻭﺻﻞ ﺑﻮﺩﻧﺪ، ﻭﺻﻞ ﮐﻨﯿﻢ. ﻣﺮﺍﺣﻞ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﻧﺤﻮﯼ ﺍﻧﺠﺎﻡ ﺷﻮﻧﺪ ﮐﻪ ﭘﺎﺭﻩﺧﻂ ﺑﯿﻦ ﻫﺮ ﺩﻭ ﺭﺃﺱ، ﺍﺯ ﺭﺃﺱ ﺩیگری ﻋﺒﻮﺭ ﻧﮑﻨﺪ. ﮐﻤﯿﻨﻪﯼ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﻣﺮﺍﺣﻞ ﺑﺮﺍﯼ ﺁﻥ ﮐﻪ ﺩﺭ شکل ﻧﻬﺎﯾﯽ ﻫﯿﭻ ﺩﻭ ﭘﺎﺭﻩخطی  یک‌دیگر ﺭﺍ ﻗﻄﻊ ﻧﮑﻨﻨﺪ (به جز در نقاط شکل) ﭼﯿﺴﺖ؟

  -۲
  -۶
  -۵
  -۳
  -۴

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله_ی_اول:دوره_ی_۳۱:dore_31_-_s2.png?200 |}}

<راهنمایی>
ابتدا پاره‌‌خط‌هایی که تقاطع نشکیل داده‌اند را شناسایی کنید. با چه عملیات‌هایی می‌توان آن‌ها را از بین برد؟
</راهنمایی>

<راهنمایی>
کم‌ترین تعداد نقطه‌ را انتخاب کنید که به ازای هر تقاطع، حداقل یکی از پاره‌خط‌های آن به یکی از نقاط انتخاب شده متصل باشد.
</راهنمایی>

<راهنمایی>
راست ترین نقطه‌ی تصویر یکی از نقاطیست که می‌توانید در نظر گیرید.
</راهنمایی>

<راهنمایی>
نقطه‌ی دوم، دومین بالاترین نقطه‌ی درون شکل است.
</راهنمایی>


<راهنمایی>
سعی کنید دو نقطه‌ی مذکور را به طریقی جابجا کنید که شکل منتظمی به وجود آید.
</راهنمایی>

  * [[سوال ۱|سوال قبل]]
  * [[سوال ۳|سوال بعد]]