====== سوال ۶ ======



مهدی می‌خواهد خانه های یک جدول ٣ × ٣ را با اعداد صحیح ٠ تا ۴ پر کند، طوری که عدد هر خانه برابر با
باقی‌مانده‌ی جمع اعداد همسایه‌هایش در تقسیم بر ۵ باشد (دو خانه **همسایه** هستند، اگر یک ضلع مشترک داشته
باشند). در ابتدا مرتضی یک عدد صحیح $x$ از ٠ تا ۴ انتخاب می‌کند و آن را در هر چهار خانه‌ی گوشه‌ی جدول
قرار می‌دهد. مهدی چند راه برای پر کردن پنج خانه‌ی خالی جدول دارد؟


  - ۳۱۲۵
  - تعداد راه‌ها وابسته به $x$ است.
  - ۱
  - ۲۵
  - ۵
<راهنمایی>

مقدار خانه‌ی وسط جدول را برحسب $x$ بدست‌آورید.

</راهنمایی>

  * [[سوال ۵|سوال قبل]]
  * [[سوال ۷|سوال بعد]]