====== سوال ۵ ======



شکل زیر از سه لایه و شش قطاع تشکیل شده‌است که ١٨ خانه‌ی __متفاوت__ ساخته‌اند. می‌خواهیم خانه‌ها را با
اعداد ١ تا ١٨ شماره‌گذاری کنیم، طوری که شرایط زیر برقرار باشد:
  * هیچ لایه‌ای نداشته باشیم که ضرب اعداد خانه‌های آن بر ٢۶ یا ٣٩ بخش‌پذیر باشد.
  *  ضرب اعداد هر قطاع بر ۶ بخش‌پذیر باشد.
به چند طریق این کار ممکن است؟

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله_ی_اول:دوره_ی_۳۰:screenshot_from_2022-06-23_23-47-31.png?300 |}}

  - ۰
  - $(6!)^3 \times 2^6 \times (3!)^6$
  - $3 \times (6!)^3$
  - $(6!)^3 \times 2^6$
  - $(6!)^3 \times 2^6 \times 3$

<راهنمایی>

چه اعدادی ممکن است با ۱۳ در یک لایه قرار گیرند؟

</راهنمایی>

  * [[سوال ۴|سوال قبل]]
  * [[سوال ۶|سوال بعد]]