====== سوال ۴ ======



منظور از **رشته**، کلمه‌ای با حروف $a$، $b$ و $c$ است. هر گاه رشته‌ی $X$ از تعدادی (حداقل یک) حرف __متوالی__ رشته‌ی $Y$ به دست آید، گوییم $X$ **زیررشته**‌ی $Y$ است. برای مثال $aab$ یک زیررشته از $caabca$ است، در حالی که $aba$ زیررشته‌ی آن نیست. یک رشته را **مختلف النامبر** گوییم، هر گاه تعداد $a$ ها، تعداد $b$ ها و تعداد $c$ ها در آن دوبه‌دو متفاوت باشند. برای مثال $aab$ مختلف النامبر است، اما $aacc$ مختلف النامبر نیست. چند رشته‌ی ١٠٠ حرفی وجود دارد که زیررشته‌ی مختلف النامبر نداشته باشد؟


  - ۹
  - ۰
  - ۳
  - ۶
  - ۸

<راهنمایی>

بررسی کنید اگر فقط قرار بود زیر‌رشته‌های به طول ۳ و مختلف‌النامبر را نداشته‌باشیم، چه میشد؟

</راهنمایی>

  * [[سوال ۳|سوال قبل]]
  * [[سوال ۵|سوال بعد]]