====== سوال ۱ ======



شش برادر می‌خواهند از بین خودشان یکی را برای خرید نان انتخاب کنند. آن‌ها از برادر بزرگ‌تر می‌خواهند که یک تاس بیندازد و شماره‌ی هر کسی آمد نان بخرد. اگر تاس، شماره‌ی مربوط به برادر بزرگ‌تر را نشان داد، او بهانه می‌آورد و دوباره تاس را می‌اندازد. در صورت انداختن تاس برای بار دوم، هر نتیجه‌ای که آمد اجرا می‌شود. احتمال این که برادر کوچک‌تر نان بگیرد به کدام گزینه نزدیک‌تر است؟


  - ۰٫۲۰۰
  - ۰٫۱۹۴
  - ۰٫۱۶۶
  - ۰٫۱۵۰
  - ۰٫۱۳۸




<پاسخ>
 گزینه‌ی ۲ درست است.



احتمال این که برادر کوچک‌تر نان بگیرد برابر با جمع احتمال دو حالت است:


  - یکی این که همان دفعه‌ی اول، برادر کوچک‌تر انتخاب شود (به احتمال  $\frac 1 6$)
  - و حالت دیگر این که دفعه‌ی اول برادر بزرگ‌تر انتخاب شود، دوباره تاس انداخته شود و سپس برادر کوچک‌تر انتخاب شود (برابر $\frac 1 6\times\frac 1 6=\frac 1 {36}$).


جمع احتمال این دو حالت برابر است با $\frac 7 {36} \approx 0.194$.


</پاسخ>


  * [[سوال ۲|سوال بعد]]