======سوال ۲۲======

افراد با شماره‌های ۱ تا ۶ به ترتیب دور میز دایره‌ای شکل و در جهت ساعت‌گرد نشسته‌اند و هریک ورقه‌ای دارند که بر روی آن یک عدد نوشته شده است (عدد فرد شماره‌ي $i$ را $A[i]$ می‌نامیم). الگوریتم زیر را ۱۳۸۸ مرحله تکرار می‌کنیم:

۱) هر فرد با شماره‌ی فرد ورقه‌اش را با نفر کناری‌اش (در جهت ساعت‌گرد) مقایسه می‌کند. خود عدد کوچک‌تر و نفر کناری‌اش عدد بزرگ‌تر را برمی‌دارد.

۲) هر فرد با شماره‌ی زوج ورقه‌اش را با نفر کناری‌اش (در جهت ساعت‌گرد) مقایسه می‌کند. خود عدد کوچک‌تر و نفر کناری‌اش عدد بزرگ‌تر را برمی‌دارد.

اگر $A[1..6] = \langle 2, 4, 5, 6, 8, 9 \rangle$ باشد٬ بعد از اجرای ۱ مرحله $A[1..6] = \langle 9, 5, 4, 8, 6, 2 \rangle$ خواهد بود. بعد از اجرای ۱۳۸۸ مرحله ورقه‌ای که عدد ۲ روی آن نوشته شده است در دست کدام فرد خواهد بود؟

  - شماره‌ی ۱
  - شماره‌ی ۲
  - شماره‌ی ۴
  - شماره‌ی ۵
  - شماره‌ی ۶

<پاسخ>
گزینه (۳) درست است.


می‌دانیم عدد ۲ کوچک‌ترین عدد در بین اعداد است، در نتیجه همواره عنصر کوچک‌تر است. بدین ترتیب از مرحله‌ی اول به بعد همواره در جایگاه‌های زوج باقی خواهد ماند و همواره دو خانه نسبت به قبل عقب‌تر خواهد رفت. در مرحله‌ی اول در خانه‌ی ششم قرار دارد و باتوجه به اینکه ۱۳۸۸ باقی‌مانده‌اش بر ۳ برابر با ۲ است در آخرین مرحله در خانه‌ی چهارم قرار می‌گیرد (هر سه مرحله به جایگاه قبلیش برمی‌گردد).

</پاسخ>
  * [[سوال ۲۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۱|سوال قبل]]