======سوال ۴۰======
۴ زوج وارد رستورانی می‌شوند. درون رستوران یک میز مربعی وجود دارد که پشت هر ضلع آن ۲ صندلی وجود دارد. این ۴ زوج به چند طریق می‌توانند دور این میز بنشینند به طوری که٬ هر نفر کنار زوج خود باشد (یعنی با او در یک ضلع بنشیند) یا دقیقاً روبه‌روی او باشد؟ دقت کنید که میز قابل چرخاندن نیست و هر دو نفری با هم متفاوت هستند.)

  - ۱۴۴
  - ۵۷۶
  - ۶۶۸
  - ۱۱۷۲
  - ۱۵۳۶

<پاسخ>
گزینه‌ی (5) درست است.

{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۸:40.png |}}
نفر اولی که وارد می‌شود ۸ انتخاب دارد و همسر او ۲ انتخاب. در هر ۲ حالت یکی از زوج‌ها باید صندلی‌های $p$و $q$را انتخاب کنند و به ۲ روش می‌توانند بنشینند که انتخاب زوج هم ۳ حالت دارد.


نفر بعدی که وارد شود ۴ انتخاب دارد و همسرش ۲ انتخاب. و تنها زوج باقی‌مانده هم در صندلی‌های باقی‌مانده به ۲ روش می‌توانند بنشینند.


پس پاسخ برابر $8×2×3×2×4×2×2=1536$است.

</پاسخ>
  * [[سوال ۳۹|سوال قبل]]