======سوال ۳۹======
یک عدد با تعداد دلخواهی عدد ۱ و ۲ را در نظر بگیرید. می‌توان تعدادی از ارقام این عدد را از سمت چپ به سمت راست منتقل کرد (مثلا ۱۱۲۲۲ $\leftarrow$ ۲۲۱۱۲). با تکرار این عمل تعدادی عدد به دست می‌آیند. اگر عدد اولیه از همه‌ی آن‌ها کوچکتر بود آن را عددی خوب می‌نامیم.

چند عدد خوب ۵‌رقمی وجود دارند؟

  - ۳۲
  - ۱۰
  - ۸
  - ۶
  - ۲۰
<پاسخ>

گزینه‌ی (4) درست است.


رقم اول از سمت چپ نمی‌تواند ۲ باشد. چون تمام اعداد به‌دست‌آمده از انتقال از آن کم‌تر یا مساویند. پس این رقم حتما ۱ است. اگر ارقام "۱۲" به همین ترتیب در عدد ظاهر شوندبعد از آن همه باید "۱۲" یا "۲۲" باشند. چون اگر "۱۱" باشد$\overline{1211x}$ با انتقال به$\overline{11x12}$ تبدیل می‌شود و اگر "۲۱" باشد$\overline{1221x}$ با انتقال به$\overline{1x122}$ می‌رسد.اعداد زیر ویژگی خواسته شده را دارند:


$11212$	$11222$	$11112$


$12122$	$12222$	$11122$







</پاسخ>
  * [[سوال ۴۰|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۸|سوال قبل]]