====== سؤال ۹ ======

دنباله‌ای از اعداد ۱ تا ۱۳۸۳ را از چپ به راست نوشته‌ایم:
$$۱ , ۲ , ۳٫ ۴٫ . . . ,۱۰ , ۱۱ ,۱۲ , . . . ,۱۳۸۲ ,۱۳۸۳$$

از سمت چپ شروع می‌کنیم و به ترتیب رقم یکان عدد فعلی جلو می‌رویم. بنابراین اعدادی که به آن‌ها برمی‌خوریم، عبارت‌اند از . . . ،۸ ،۴ ،۲ ،۱ تعداد این اعداد چند تاست؟
  - ۲۳۱
  - ۳۴۶
  - ۳۴۵
  - ۲۷۷
  - ۲۷۸
<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.



دنباله‌ی مربوط به رقم یکان به شکل زیر می‌باشد که دارای دوره تناوب ۴ می‌باشد:


$$1,2,4,8,6,2,4,8,6,2,4,8,6,...$$


بنابراین دنباله اعدادی که به‌ آن‌ها برمی‌خوریم به شکل زیر خواهند بود:


$$1,2,4,8,16,22,24,28,36,44,48,56,...,1382$$


به این ترتیب که در هر بازه $[20k,20k+19]$ دقیقا به ۴ عدد برمی‌خوریم( به غیر از اولین بازه به صورت فوق که به ۵ عدد برمی‌خوریم). از عدد ۰ تا ۱۳۷۹ به ۶۹ بازه ۲۰ تایی قابل افراز است. بنابراین در کل این ۶۹ بازه به تعداد $68\times4+1\times5$ یعنی ۲۷۷ عدد قابل برخورد وجود دارد که با احتساب عدد ۱۳۸۲ تعداد کل اعداد قابل برخورد به ۲۷۸ خواهد رسید.

</پاسخ>

  * [[سوال ۱۰|سوال بعد]]
  * [[سوال ۸|سوال قبل]]