====== سؤال ۶ ======

به چند طریق می‌توان آجرهای شکل مقابل را با ۳ رنگ‌ رنگ‌آمیزی کرد به‌طوری‌ که هیچ دو آجر مجاوری هم‌رنگ نباشند.

{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۵:2.png?nolink |}}


  - $۳^۴$
  - $۲^{۱۵}×۳$
  - ۳
  - $۲^{۱۲}×۳^۴$
  - ۶
<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.

{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۵:615.png |}}
اگر سه آجر مشخص شده در شکل را با $a$،$b$ و $c$ رنگ‌آمیزی کنیم٬ مابقی آجرها به صورت منحصربه‌فرد رنگ‌آمیزی خواهند شد. پس کافی است رنگ سه آجر مشخص شده را تعیین کنیم تا رنگ مابقی آجرها نیز معلوم شود. اختصاص ۳ رنگ متمایز به ۳ اجر مشخص شده به !۳ یعنی ۶ ممکن است.


</پاسخ>


  * [[سوال ۷|سوال بعد]]
  * [[سوال ۵|سوال قبل]]