====== سؤال ۳۶ ======

دنباله‌ای از اعداد ۱، ۱- به طول ۸۴ به شکل زیر مفروض است که هر عدد را به ترتیب از راست به چپ $x_0$ تا $x_{83}$ 
 تانام‌گذاری می‌کنیم. دقت کنید که دنباله بعد از ';' تکرار می‌شود.

$$1, 1, -1, -1, 1, -1; 1, 1, -1, -1, 1, -1;...; 1, 1, -1, -1, 1, -1$$


معادل دودویی عدد$ \sum_{i=0}^{83} x_i 2^i$ چند رقم صفر دارد؟
  - ۸۳
  - ۸۲
  - ۴۲
  - ۴۱
  - ۴۰

<پاسخ>
گزینه (۳) درست است.

<WRAP :en>
$\sum_{i=0}^{83} x_i 2^i=\sum_{i=0}^{13}(1\times2^5 +1\times2^4-1\times2^3-1\times2^2+1\times2^1-1\times2^0)\times2^{6i}$


$\sum_{i=0}^{13}(1\times2^5+0\times2^4+0\times2^3+0\times2^2+0\times2^1+1\times2^0)\times2^{6i}$


$=(100101,100101,...,100101)_2$
</WRAP>

عدد حاصل که از ۱۴ سری متوالی از «۱۰۰۱۰۱» تشکیل شده است دارای ۴۲ عدد «۰» می‌باشد.


</پاسخ>
  * [[سوال ۳۷|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۵|سوال قبل]]