====== سؤال ۲۵ ======

چند عدد ۱۳ رقمی از ارقام {۱،۲،۳،۴} وجود دارد که مجموع هر سه رقم متوالی در آن زوج باشد؟
  - $2^{13}$
  - $2^{15}$
  - $2^{11}$
  - $2^{11}×3$
  - $3^{11}×4$

<پاسخ>
گزینه (۲) درست است.


هر یک از ارقام یکان و دهگان از آن اعداد٬ مستقل از یک‌‌دیگر ۴ حالت می‌توانند داشته باشند٬ رقم صدگان باتوجه به وضعیت ارقام یکان و دهگان٬ زوج و یا فرد بودنش مشخص می‌شود؛ یعنی ۲ حالت می‌تواند داشته باشد «۲ یا ۴» و یا «۱ یا ۳». رقم هزارگان نیز باتوجه به وضعیت ارقام دهگان و صدگان٬ وضعیت مشابه خواهد داشت و ... بنابراین طبق اصل ضرب جواب مورد نظر $4^2\times2^{11}$ یعنی $2^{15}$ می‌شود.


</پاسخ>
  * [[سوال ۲۶|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۴|سوال قبل]]