====== سؤال ۲۳======

یک بازی دو نفره بر روی عبارت
 $((\underbrace{?}_{1} \underbrace{*?}_{2}) \underbrace{*?}_{1})$ 
انجام می‌شود. در این عبارت به‌جای هر علامت ? باید یکی از اعداد ۰، ۱ یا ۲ ( به‌صورت غیرتکراری) و به‌جای * یکی از عملگرهای $×$ (ضرب) یا $+$ (جمع) قرار گیرد. بازی به این صورت است: نفر اول یکی از اعداد را برای اولین ?، سپس نفر دوم یک عملگر و یک عدد برای ? * بعدی، در مرحله‌ی آخر نفر اول همین کار را برای ? * بعدی انجام می‌دهد. کدام‌یک از گزینه‌های زیر درست است؟

  - نفر اول می‌تواند طوری بازی کند که عدد حاصل زوج شود.
  - نفر دوم می‌تواند طوری بازی کند که عدد حاصل زوج شود.
  - نفر اول می‌تواند طوری بازی کند که عدد حاصل فرد باشد.
  - نفر دوم می‌تواند طوری بازی کند که عدد حاصل فرد باشد.
  - هر دو گزینه‌های الف و ب درست‌اند.
<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.


  * اگر نفراول در ابتدا ۱ و در انتها $\times a$ را انتخاب کند(اگر نفر دوم ۰ را انتخاب کند $a$ برابر ۲ و اگر نفر دوم ۲ را انتخاب کند آن‌گاه $a$ برابر ۰ است)حاصل عدد به‌دست آمده مستقل از علامت انتخابی نفر دوم زوج خواهد شد.

  * اگر نفر اول عدد ۱ را انتخاب کند آن‌گاه نفر دوم با انتخاب $\times2$ مستقل از انتخاب آخر نفر اول می‌تواند حاصل را زوج کند. واما اگر نفر اول عدد ۰ و یا ۲ را انتخاب کند آن‌گاه نفر دوم با انتخاب $\times1$ مستقل از انتخاب آخر نفر اول می‌تواند حاصل را زوج کند.


</پاسخ>
  * [[سوال ۲۴|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۲|سوال قبل]]