====== سوال ۱ ======


به‌چند طریق می‌توان سه زیرمجموعه‌ی ‎$B$‎، ‎$A$‎ و ‎$C$‎ از
‎$U=\{1,2,3,4,5\}$‎ انتخاب کرد به‌طوری‌که رابطه‌ی ‎$A\cap B=C$‎ برقرار باشد؟


  - $2^7$
  - $3\times 2^7$
  - $5\times 2^7$
  - $2^{10}$
  - $3\times 2^{10}$‎
<پاسخ>
گزینه (۴) درست است.

هر عضوی از $U$‎ وجودش در سه مجموعه‌ی ‎$B$‎، ‎$A$‎ و ‎$C$‎ یکی از چهار حالت زیر را می‌تواند داشته باشد٬ بنابراین طبق اصل ضرب جواب مورد نظر $4^{5}$ یا $2^{10}$ می‌باشد.

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۲:112.png |}}
</پاسخ>
  * [[سوال ۲|سوال بعد]]