====== سوال ۴ ======

تعداد جایگشت‌های اعداد ‎۱‎ تا ‎۱۰‎ که در آن به‌ازای هر ‎$i$‎ بینِ ‎۱‎ تا ‎۵‎، عددِ ‎$2i‎ - ‎1$‎ قبل (و نه لزوماً بلافاصله قبل) از عدد ‎$2i$‎ آمده باشد کدام است؟

  - $10! \over 5! 5!$
  - $10! \over 2!$‎
  - ‎$10! \over 5!$
  - $10! \over 2^5$
  - $5!$‎


<پاسخ>
گزینه (۴) درست است.

تعداد کل جایگشت‌های از ۱ تا ۱۰ برابر $10!$‎ می‌باشد که در نصف آن‌ها ۱ قبل از ۲ و در نصف دیگر ۲ قبل از ۱ می‌باشد. به همین ترتیب در نصف اعداد مطلوب ($10! \over 2$) عدد ۳ قبل از ۴ و در نصف دیگر ۴ قبل از ۳ می‌باشد. اگر به همین ترتیب ادامه دهیم٬ معلوم است که جواب مطلوب برابر $10! \over 2^5$ خواهد شد.



</پاسخ>
  * [[سوال ۵|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳|سوال قبل]]