====== سوال ۲۸ ======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۱:2811.png |}}
در شکل روبه‌رو می‌خواهیم با پیمودن کوتاه‌ترین مسیر روی خطوط شبکه، از نقطه‌ی ‎$A$‎ به نقطه‌ی ‎$B$‎ برویم. این کار به‌چند طریق امکان پذیر است؟

‎
  - ۱۰
  - ۲۸
  - ۳۲
  - ۴۴
  - ۵۶‎
<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.


بعضی از خطوط شبکه اضافه بوده و هرگز از آن‌ها نمی‌توان عبور کرد. با حذف آن خطوط٬ شبکه‌ی جدید به صورت زیر در می‌آیند:


{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۱:281.png |}}

تعداد مسیرهای مطلوب در شبکه‌ی فوق با تعداد مسیرهای از $A$  به $B$  در شبکه‌ی زیر تفاوتی ندارد که این تعداد برابر $\binom{3+5}{3}$؛ یعنی ۵۶ می‌باشد.

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۱:282.png |}}

</پاسخ>
  * [[سوال ۲۹|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۷|سوال قبل]]