====== سوال ۳۹ ======

یک کشور دارای چند شهر و چند جاده‌ی بین شهری است. در برنامه‌ی توسعه،
دولت تصمیم می‌گیرد بین هر دو شهری که قبلاً با استفاده از دقیقاً دو{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۰:3910.png |}}
جاده می‌شد از یکی به دیگری رفت، یک جاده تأسیس کند. مثلاً اگر یک کشور
شامل سه شهر ‎$B$‎، ‎$A$‎ و ‎$C$‎ و دو جاده‌ی ‎$A-B$‎ و ‎$B-C$‎ باشد، بعد از
برنامه‌ی توسعه، بین شهرهای ‎$A$‎ و ‎$C$‎ هم جاده تأسیس می‌شود. 


فرض کنید
کشوری دارای ‎۵‎ شهر باشد. آیا ممکن است بعد از برنامه‌ی توسعه، شکل شهرها
و جاده‌های این کشور مطابق شکل مقابل باشد؟ (دایره‌های توپر نشان‌گر شهرها
و خط‌های بین آن‌ها نشان‌گر جاده‌ها هستند‎.‎)
<پاسخ>



از دو جاده‌ی $AB$ و $AC$  حداقل یکی (مانند $AB$) و از دو جاده‌ی $AE$  و $AD$  نیز حداقل یکی (مانند $AE$  ) قبل از طرح توسعه موجود بوده‌اند. بنابراین باید بعد از طرح توسعه جاده‌ای مانند $BE$  تاسیس می‌شد که نشده است.


{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۰:39.png |}}

</پاسخ>
  * [[سوال ۴۰|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۸|سوال قبل]]