====== سوال ۱۸ ======

‎۸‎ نقطه روی محیط یک دایره قرار دارند. به چند طریق می‌توان این نقطه‌ها را دوبه‌دو به هم متصل کرد، به‌طوری که هیچ دو وتری از ‎۴‎ وتر حاصل، هم‌دیگر  را قطع نکنند؟ (وتر یک دایره پاره‌خطی است که دو نقطه از محیط دایره را به هم وصل می‌کند‎.‎)


  - ‎۸
  - ۱۴
  - ۱۶
  - ۱۸
  - ۲۴‎

<پاسخ>
گزینه (۲) درست است.


$I$.     {{:undefined:181.png|}}      معلوم است که در این حالت با توجه به متمایز بودن ۸ نقطه تعداد  شکل‌های حاصل برابر ۲ می‌باشد.





$II$.     {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۰:182.png|}}    معلوم است که در این حالت با دوران وترها٬ به طوری که قیافه‌ی شکل عوض نشود و فقط نقاط تغییر کنند ۴ شکل حاصل خواهد شد.




$III$.   {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۰:183.png|}}     با دوران وتر‌های این شکل نیز ۸ شکل حاصل خواهد شد.



بنابراین مجموع حالات برابر $2+4+8$؛ یعنی ۱۴ خواهد شد.


</پاسخ>
  * [[سوال ۱۹|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۷|سوال قبل]]