فرض کنید $<\pi_1,\pi_2,\ldots,\pi_n>$ یک جایگشت از اعداد 1 تا $n$ باشد. عملیات کاهش را روی این جایگشت به شکل زیر تعریف می کنیم:
به عنوان مثال اگر عملیات کاهش را $3$ بار روی جایگشت $<6,3,4,2,1,5>$ انجام دهیم، به یک جایگشت شامل یک عدد ۶ میرسیم: $$<6,3,4,2,1,5> \rightarrow <6,4,5> \rightarrow <6,5> \rightarrow <6>$$ به جایگشت $<\pi_1,\pi_2,\ldots,\pi_n>$ یک جایگشت زیبا میگوییم اگر بعد از حداکثر $k$ بار اجرای عملیات کاهش، به یک جایگشت شامل تنها عدد $n$ تبدیل شود. به عنوان مثال اگر $ n=6$ و $k \geq 3$ باشد، جایگشت بالا یک جایگشت زیبا است.