ﻣﺠﻤﻮﻋﻪﻫﺎ
فرض کنید $U = \{1,2,\ldots,1000\}$ مجموعه مرجع و $A, B$ و $C$ سه زیرمجموعه از $U$ باشند، به طوری که $A \subseteq C$ و$B \subseteq C$. مجموعه $X \oplus Y$ برابر با مجموعه $(X \cup Y) - (X \cap Y)$ است.
فرض کنید بدانیم $| A \cap B| > 0$ و $C \neq U$. اگر تعداد 3تاییهای ممکن $(A,B,C)$ را $M_1$ بنامیم، باقیماندهی تقسیم $M_1$ بر $\Delta$ چقدر است؟
فرض کنید بدانیم $|C| \leq 800$ و $|A \cap B| \geq 200$. اگر تعداد 3 تاییهای ممکن $(A,B,C)$ را $M_2$ بنامیم، باقیماندهی تقسیم $M_2$ بر $\Delta$ چقدر است؟
فرض کنید بدانیم $|A \oplus B| \geq 300$ و $|B \oplus C| \geq 310$ و $|A \oplus C| \geq 320$. اگر تعداد 3 تاییهای ممکن $(A,B,C)$ را $M_3$ بنامیم، باقیماندهی تقسیم $M_3$ بر $\Delta$ چقدر است؟