واﻟﯿﺒﺎل
فرض کنید یک جدول با تعدادی عدد پر شده باشد. جمع اعداد سطر $i$اٌم آن را $a_i$ و جمع اعداد ستون $i$اٌم آن را $b_i$ می نامیم. دنباله کلیدی یک جدول $m \times n$ را به صورت زیر تعریف میکنیم:
$$[a_1,a_2,\ldots,a_m,b_1,b_2,\ldots,b_n]$$
بعد از بازی خوب ایران مقابل صربستان علی کوچولو تمامی حالات پر کردن یک جدول $4 \times 4$ با 0 و 1 را به همراه دنباله کلیدی هر کدام روی کاغذ نوشته است. اگر تعداد دنبالههای متمایز تولید شده برابر $M_1$ باشد باقیماندهی $M_1^4$ (عدد $M_1$ به توان 4) بر $\Delta$ چند است؟
سپس علی تصمیم گرفت یک جدول$7 \times 7$ را با 0 و 1 پر کند حال او میخواهد بداند در چند جدول تمامی اعداد دنباله کلیدی برابر 3 هستند. اگر این مقدار برابر $M_2$ باشد، باقیماندهی عدد $M_2$ بر $\Delta$ چند است؟
فرض کنید تمامی حالات پر کردن جدول $5 \times 5$ با 0 و 1 و 2 که حداقل یک عدد 2 در جدول آمده باشد را بنویسیم و دنباله ی کلیدی هر کدام از آنها را نیز محاسبه کنیم. اگر تعداد دنبالههای متمایز تولید شده برابر$M_3$ باشد، باقیماندهی عدد $M_3$ بر $\Delta$ چقدر است؟